正交试验设计法

我在北京鸿测做检验工作，到5月我也算是个老员工了。

在进行实验时，总会有各种因素影响实验结果，在这种情况下，我们需要抓住主要矛盾，对各个因素进行分析，找出主要因素，略去次要因素，化多为少。但在某些情况下，需要反复做试验才能找出某些因素对结果的影响。在进行这些试验时，该怎么安排，是否有一种方法，只做少量一部分试验，就能对多个因素同时进行考察，快速解决问题呢？人们在长期的科学试验和实践中，总结出了一种解决这类安排多因素试验问题的方法--正交试验设计法。

正交试验设计法是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是在试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。其中，因素是指对试验指标可能产生影响的原因。因素是在试验中应当加以考察的重点内容，一般用A、B、C、...来表示。在正交试验中，只选取可控因素参加试验。而水平是指因素在试验中所处的状态或条件。 对于定量因素，每一个选定值即为一个水平。水平又叫位级，一般用1/2/3、...来表示。在试验中需要考察某因素的几种状态时，则称该因素为几水平（位级）的因素。

确定因素及水平是正交试验设计的第一步。第二步是选用合适的正交表，选择正交表的原因是由于正交表的特殊性质，正交表具有以下两项性质：

(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。如在三水平正交表中，任何一列都有"1"、"2"、"3"，且在任一列的出现数均相等。

(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。

以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即"均匀分散，整齐可比"。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。

选择合适的正交表之后就可以列出实验方案进行实验，并计算实验结果了。这时可利用正交表来设计安排试验。比如，一个3因素3水平试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。无法全面进行试验，而利用L₉(3⁴)正交表可以只做9次试验就找出最优的水平组合。正交表的表头设计是正交设计的关键，它承担着将各因素及交互作用合理安排到正交表的各列中的重要任务，因此一个表头设计就是一个设计方案。例如：

待试验结束后，便可继续进行下一步，即：对正交试验设计结果进行分析（包括极差分析，又叫直观分析法和方差分析），并确定最优或较优因素水平组合。